Metodología · Research by BiVelio

Datos

Usamos series diarias públicas, descargadas una a una y guardadas en una caché propia:

S&P 500 con dividendos desde 1928. El índice de precios (^GSPC) con los dividendos mensuales de Robert Shiller hasta 1988, y el índice de rentabilidad total (^SP500TR) y el SPY después. Antes de 1957 es el índice de 90 valores.
Nasdaq-100 con dividendos desde octubre de 1985. El ^NDX con un dividendo constante del 0,8% anual hasta 1999 y el QQQ después.
Tipos de interés. La letra del Tesoro a 3 meses (FRED: TB3MS y DTB3; NBER antes de 1934) y la financiación del apalancamiento: el call money hasta 1954 (NBER) y los fondos federales después (FEDFUNDS y DFF), con un mes de retraso.
ETFs apalancados reales (UPRO y TQQQ), para calibrar lo que cuesta de verdad el apalancamiento.

Los cierres de Yahoo Finance se usan para calcular resultados y gráficos; no se redistribuyen ni se ofrecen para descargar.

Fondos apalancados sintéticos

Un ETF 3x promete tres veces la rentabilidad diaria del índice y se reajusta cada día. Para estudiarlo antes de que existiera, lo reconstruimos sesión a sesión:

R_{\text{fondo}} \;=\; r_{\text{letra}} \;+\; L\,\big(R_{\text{índice}} - r_{\text{financiación}}\big) \;-\; \frac{|L|\,s_{\text{swap}} + c}{252}

Cada día, el fondo cobra el interés de la caja, gana el apalancamiento multiplicado por lo que el índice rinde por encima de lo que cuesta financiarse, y paga su parte diaria de costes. R_fondo es lo que rinde el fondo ese día, L el apalancamiento (3 en un 3x), s el sobrecoste anual del swap y c la comisión anual del ETF; las R son rentabilidades y las r, tipos de interés.

Todo es diario: índice es la rentabilidad total del día (con dividendos), letra y financiación son los tipos de ese día, y los costes anuales se reparten en 252 sesiones. El sobrecoste del swap se calibra para que el 3x sintético reproduzca al 3x real (UPRO en el S&P 500, TQQQ en el Nasdaq-100); la comisión de cada apalancamiento es la de su ETF real. Si un día el fondo pierde el 100%, desaparece: quien lo tenía pierde esa parte.

Protocolo de las estrategias

Señal al cierre, orden al cierre siguiente. Una regla ve el cierre de hoy y opera al cierre de mañana: nunca usa información que no tendría.
Costes de transacción por unidad de cartera negociada (5 puntos básicos por defecto).
La caja cobra la letra del Tesoro. Fuera del mercado, el dinero no está parado.
La regla de Gayed y Bilello (LRS) calcula su media de 200 sesiones sobre el índice con dividendos, como en su artículo de 2016.

Con este protocolo, la LRS 3x sobre el S&P 500 rinde un 17,4% anual desde 1938 con una caída máxima del −80,0%. Las pruebas del Modelador comprueban que su motor reproduce esa cifra con el 3x real desde su lanzamiento.

Mundos simulados

La historia es una sola. Para saber cuánto de un resultado es suerte, repetimos las estrategias en miles de historias alternativas generadas de varias formas, cada una con sus supuestos:

Bootstrap histórico: Trozos de la historia real (de un año de media) barajados. Conserva crashes, rachas y tendencias.
GJR-GARCH: Volatilidad que se agrupa y sube más tras las caídas, con los golpes diarios del propio índice.
Regímenes calma/crisis: Dos estados que se alternan, estimados con la historia; la frecuencia de las crisis es ajustable.
Difusión con crashes: Días normales más crashes de frecuencia, tamaño y duración elegidos: pruebas de estrés.
Personalizado: Rentabilidad y volatilidad constantes, con días normales o colas gruesas.
Crisis reales: El camino que siguió el mercado en 1929–32, 1973–74, 1987, 2000–02, 2008, 2020 o 2022, o en un rango de meses elegido. Las reproducciones terminan como tarde en el último cierre de mes con al menos un mes de antigüedad: el Modelador no muestra la posición reciente de ninguna regla.

Puede probarlos todos en el Modelador.

Descontar la búsqueda

Si se prueban muchas reglas sobre la misma historia, alguna parecerá buena por puro azar. Por eso cada familia de variantes se evalúa entera, con pruebas que corrigen las comparaciones múltiples (por ejemplo, la prueba SPA de Hansen o el procedimiento de Romano y Wolf, sobre un bootstrap estacionario emparejado), y los estudios confirmatorios se prerregistran antes de ver los resultados.

Límites

Antes del lanzamiento de cada ETF, el fondo es una reconstrucción: fiel en su mecánica, no en cada detalle.
No se incluyen impuestos ni las comisiones de cada bróker.
Los mundos simulados son modelos: cada uno captura algunos rasgos del mercado y deja fuera otros.
En los mundos simulados, ½ Kelly parte de la prima de toda la historia real y la actualiza con cada sesión simulada: en un mundo muy distinto de la historia se adapta despacio.
Los precios de Yahoo Finance se usan para calcular; el Modelador no devuelve series diarias (el camino real se dibuja con cierres semanales o mensuales y las fechas elegidas se redondean a meses completos).
Rentabilidades pasadas, reales o simuladas, no garantizan rentabilidades futuras.

Código y reproducibilidad

Nuestro motor (letf_lab) está escrito en Python. El Modelador usa ese mismo motor, y sus pruebas comprueban que reproduce las cifras de los informes de Research.

Próximamente El código de nuestro motor se publicará en GitHub; el enlace aparecerá aquí.